Εξεταστέα Ύλη στις Διαφορικές Εξισώσεις

Αναρτήθηκε η εξεταστέα ύλη για το μάθημα των διαφορικών εξισώσεων στον πίνακα ανακοινώσεων στον πρώτο όροφο ανάμεσα στην φ3 και τη γραμματεία εργαστηρίων απέναντι απο τη σκάλα( τι άλλο θέλετε χάρτη???)
Ορίστε η ανακοίνωση τη οποία μπορείτε να βρείτε και στη σελίδα του φυσικού σε αυτό το link

Ακολουθεί η ανακοίνωση:

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ
του μαθήματος
«ΣΥΝΗΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ»
2008-09


1. Βασικές έννοιες.

2. Ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης μιας Δ.Ε. 1ης τάξης

3. Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης
ΟΧΙ 3.6 Ορθογώνιες τροχιές στην περίπτωση πολικών συντεταγμένων
ΝΑΙ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΡΑΦΩΝ 3.1Α, 3.3

4. Ολοκληρωτικός Παράγοντας

5. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n τάξης

6. Η ορίζουσα τουWronsky και οι χρήσεις της στις ομογενείς γραμμικές
Δ.Ε. 2ης τάξης.
ΟΧΙ 6.3 Η κανονική μορφή και η σημασία της

7. Ιδιότητες του γραμμικού τελεστή L(D)

8 Ο μετασχηματισμός Laplace και οι εφαρμογές του.

9. Μερικές περιπτώσεις διαφορικών εξισώσεων
ΟΧΙ 9.3 Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις τάξης n
ΟΧΙ 9.4 Ακριβείς ή πλήρεις Δ.Ε. ανώτερης τάξης.


10. Εξισώσεις Euler

11. Μέθοδος των Σειρών
ΟΧΙ 11.3 Η εξίσωση του Schrodinger και η Δ.Ε. του Hermite
ΟΧΙ 11.4 Η διαφορική εξίσωση Legendre
ΟΧΙ 11.5 Ιδιότητες των πολυωνύμων Legendre
11.6 Μέθοδος του Frobenious (Μόνο οι τρεις δυνατές περιπτώσεις)

12. Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων
ΟΧΙ 12.5 Λύση γραμμικών συστημάτων με τον μετασχηματισμό Laplace


ΟΧΙ 13. Η ευστάθεια των λύσεων των διαφορικών συστημάτων

14 Εξισώσεις Διαφορών



1) ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΟΧΙ
2) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΧΙ (εκτός των παραγράφων 3.1Α, 3.3)